少々厳しい言い回しかもしれませんが、企業に何かを与えられるという発想に対して、考え方に甘さを感じます。
サービス業を志向した理由から、休日や勤務時間などについてある程度の予想を立てることはできたのではないでしょうか。

もし教育プログラムが不足していると感じるのであれば、自分から上司にその必要性を伝え、プログラムの改善に積極的に貢献する姿勢が評価されることでしょう。
また、会社が「人のためになる仕事」を重視していないと感じるのであれば、実際の業務経験を積んだ後、自分から変革を推進しようとする意欲を持つこともできます。
一つの方法は、「人のためになる仕事」を自身で実践してみることです。

中途採用の企業にとっては、新しいアプローチや改革をもたらすことのできる人材が重要です。
既存のルールを変えることに抵抗を感じるかもしれませんし、勇気が必要ですが、転職の意欲があるのであれば、自らの意志で変化をもたらすことができるでしょう。
準備が整ったら、他の選択肢を検討してみましょう。

転職を決意するとき、第二新卒という言葉に捉われる必要はありません。
第二新卒とは通常、25歳以下かつ経験3年未満の求職者を指しますが、企業によって異なる捉え方をすることもあります。
この枠に合うかどうかに囚われず、問題を解決するために努力することが重要です。
26歳であることが不利に思えるかもしれませんが、年齢を気にせず、自分の力で問題に立ち向かうことが成功への第一歩となるでしょう。